The Midnight Webpage 78

ครูกับนักเรียน
สอนคณิตศาสตร์ให้หลาน
สมชาย บำรุงวงศ์
somchai bumRoongwong
สมาชิกมหาวิทยาลัยเที่ยงคืน

บทความนี้ยาวประมาณ 3 หน้ากระดาษ A4
เผยแพร่ครั้งแรกบนเว็ปมหาวิทยาลัยเที่ยงคืน วันที่ 21 มีนาคม 2547

สอนคณิตศาสตร์หลาน
ตอนหลานผมเรียนอยู่ชั้นอนุบาลสาม บางวันผมต้องไปรับเขาหลังเลิกเรียน

ก่อนออดบอกหมดเวลาสักห้านาที-สิบนาที ผมมักชอบไปเตร่แถวๆหน้าห้องเรียน ด้วยอยากรู้อยากเห็นบรรยากาศในนั้น

ครั้งหนึ่งวิชาคณิตศาสตร์เป็นชั่วโมงสุดท้าย ขณะผมเดินเตร่ไปถึงหน้าห้อง ก็ได้ยินครูกำลังสอนการบวกเลขลบเลขด้วยเสียงค่อนข้างดัง บ่งบอกว่าอารมณ์ไม่ดีนัก ที่นักเรียนของเธอทำไมจึงไม่เข้าใจเรื่องง่ายๆนี้เสียที เด็กทั้งห้องเงียบ !

"มีอยู่ 5 บวกเข้าไปอีก 3 รวมเป็นเท่าไหร่?" หรือ "มีอยู่ 10 ลบออกเสีย 4 เหลือเท่าไหร่?" เธออธิบายวิธีบวกวิธีลบด้วยการนับนิ้ว แล้วก็ชี้ไปที่นักเรียนคนนั้นคนนี้ ใครตอบผิดก็เอาไม้บรรทัดเคาะนิ้วเสียทีสองที ใครตอบถูกก็รอดไป(ที่ตอบถูกไม่รู้เพราะเข้าใจจริงๆ หรือเพราะจำคำตอบได้ หรือเพราะเดาเอา)

ผมเห็นเจ้าหลานชายผมนับนิ้วหักนิ้วมืออยู่วุ่นวายไม่ต่างกับเด็กอื่น(คงภาวนาอยู่ในใจว่าอย่าให้ครูชี้ให้ตอบเลย) เขานั่งอยู่ใกล้ประตู พอเห็นผมเข้าก็ส่งสายตาที่บอกว่าต้องการความช่วยเหลือมาทันที รู้ว่าเขามีปัญหา แต่ไม่อาจช่วยอะไรได้มากไปกว่ายิ้มให้กำลังใจเขา พยักเพยิดว่าให้พยายามทำให้ได้ ปล่อยให้เขาเผชิญกับปัญหาไปโดยลำพัง แล้วเสียงออดก็ดังบอกเวลาเลิกเรียน

เย็นวันหนึ่งเขามีการบ้านวิชาคณิตศาสตร์ต้องทำ แต่ยังอิดออดไม่ยอมทำเสียที เพราะอยากเล่นมากกว่า

ทั้งๆที่ไม่เคยเชื่อเลยว่าเป็นอุบายที่ดี แต่ผมก็ติดสินบนเขาว่า ถ้าทำการบ้านเสร็จจะพาไปซื้อของเล่น เขาจึงยอมตามอย่างว่าง่าย ผมรู้ว่าเขามีปัญหากับวิชานี้ จึงถามว่าจะสอนให้เอาไหม เขาตอบอย่างมั่นใจว่า ไม่ต้อง เขาทำเองได้ ผมจึงไม่ฝืน ลองปล่อยดู โจทย์บางข้อให้บวกเลข บางข้อให้ลบเลข (เพียงอย่างเดียว ไม่ปนกัน) เลขตัวตั้งไม่เกินจำนวน 10 การบวกหรือลบเป็นแบบชั้นเดียว เลขหลักเดียว คณิตศาสตร์ระดับใช้นิ้วไม่เกินมือสองข้างช่วยคิดคำนวณ ไม่น่าจะยาก!

ทำไปได้สองข้อ ผมเหลือบดู ไม่อยากบอกเขาตรงๆว่าผิดทั้งสองข้อ จึงบอกแกมบังคับว่าจะสอนให้ เขาก็ยังไม่ยอมอีก จึงจำต้องบอกเขาไปตามตรง เขาแย้งทันทีว่าไม่ผิด ทั้งแสดงอาการต่อต้านแบบถือดี ผมพยายามใจเย็นพูดกับเขาดีๆ พยายามคิดหาวิธีที่คิดว่าง่ายที่สุดที่จะทำให้เขาเข้าใจ

ผมเหลือบเห็นดินสอสี่ห้าแท่งในกระบอก คิดว่าน่าจะเป็นอุปกรณ์การสอนที่ง่ายที่สุดแล้ว หยิบขึ้นมาสองแท่งแล้ววางบนโต๊ะ อธิบายช้าๆให้เขาฟังว่า บวกคือการเพิ่มเข้าไป ลบคือหักออกไป ตอนนี้มีดินสอสองแท่งบนโต๊ะ ถ้าเพิ่มอีกหนึ่งแท่งคือบวกเข้าไป พลางหยิบอีกหนึ่งแท่งวางเพิ่มลงไป (ตอนนี้มีดินสอวางเรียงอยู่สามแท่งบนโต๊ะ) แล้วถามเขาว่าตอนนี้มีดินสอกี่แท่ง เขาตอบว่าหนึ่ง ทำเอาผมงง! นึกสงสัยว่า หรือวิธีนี้ยังไม่ง่ายพอ แต่ก็นึกวิธีอื่นไม่ออก

ลองอีกที หยิบดินสอทั้งหมดออกจากโต๊ะ แล้วเริ่มใหม่ด้วยวิธีเดิม อธิบายช้าๆ เขาก็ตั้งใจฟังดี แต่อีกครั้งและอีกครั้ง คำตอบก็ยังเหมือนเดิมคือหนึ่ง ผมทั้งโมโหทั้งหงุดหงิด คงไม่ต่างจากครูคนนั้น

ผมใช้ดินสอเพียงสามแท่งสอนเขา เกรงว่าถ้ามากกว่านี้อาจทำให้เขาสับสน ดินสอสองแท่งวางบนโต๊ะไม่เปลี่ยนแปลง เพียงหยิบอีกแท่งวางเพิ่มลงไปหรือหยิบออก แต่ก็ไม่อาจทำให้เขาเข้าใจได้ ครั้งหนึ่งผมลองให้เขานับนิ้ว(แบบที่ครูสอน)ตามจำนวนที่บอกเช่น สาม ห้า เจ็ด เขาไม่มีความมั่นใจเลย นับนิ้วไปพลางมองหน้าผม แล้วถามตลอดว่าถูกไหม? ซึ่งแสดงว่าเขายังไม่เข้าใจความแตกต่างของเลขแต่ละตัว อะไรคือสาม อะไรคือห้า มันต่างกันอย่างไร?

ผมว่าเขาแรงๆไปหลายคำ แต่คงเพราะตาซื่อๆและทั้งงุนงงของเขาที่ยังยืนยันคำตอบเดิม และไม่เข้าใจว่ามันจะผิดไปได้อย่างไร ที่เรียกสติผมกลับมา ผมอยากรู้จริงๆว่าสมองของเขาคิดอะไรอยู่ ทั้งตะหงิดๆในคำตอบของเขา จึงถามว่าทำไมจึงตอบหนึ่ง เขาตอบอย่างหวาดๆว่า "ก็มันเหมือนกัน" (หมายถึงว่าจะกี่แท่งมันก็ดินสอเหมือนกัน)

ออกจะง่ายเกินไปที่จะว่าเขาเป็นเด็กหัวทึบ ทั้งนี้ทั้งนั้นหาใช่ผมรักหลานมากจนกลัวว่าเขาอาจกลายเป็นเด็กหัวทึบไปจริงๆ แล้วทำใจยอมรับไม่ได้ จึงเดือดร้อนต้องเอาเรื่องนี้มาเล่าเพื่อแก้ต่างให้เขา

ใช่ ในแง่คณิตศาสตร์คำตอบของเขาผิดแน่นอน แต่เป็นไปได้ไหมว่า ขณะผมพยายามสอนการบวก-ลบ สมองของเขากลับคิดเรื่องความเป็นอันหนึ่งอันเดียวกัน! ผมตั้งโจทย์ทางคณิตศาสตร์ และคาดหวังให้เขาคิดตามกรอบนั้น แต่เขากลับกระโดดไปคิดในอีกกรอบ นี่อาจเป็นจุดเปลี่ยนอันสำคัญระหว่างจินตนาการกับกฎเกณฑ์ ผมควรทำอย่างไรดี ฝืนดึงเขากลับมาและบอกว่าเขากำลังไปผิดทาง หรือควรตามเขาไปและเปิดใจกว้างต่อกรอบคิดของเขา

ผมไม่ประสงค์จะตีความอะไรก็ตามแบบเข้าข้างเขา ทั้งไม่คิดจะเอาเขาเป็นมาตรฐานของเด็กทั้งหมด แต่เพราะผมเชื่อในจินตนาการ-สัญชาตญาณที่มีอยู่ในตัวเด็กทุกๆคน เชื่อในความพร้อม-ไม่พร้อมตามกรณีของเด็กแต่ละคน เตือนสติตัวเองอยู่เสมอ(แม้จะเผลอออกบ่อย)ว่า อย่าตัดสินความคิดของเด็กด้วยความคิดแบบผู้ใหญ่ ในกรณีนี้ก็เพื่อว่าเขาจะไม่ถูกตัดสินให้ตกไปอยู่ใต้เส้น "เด็กหัวทึบ" ง่ายเกินไป กลายเป็นปมด้อยติดตัว

วันนี้หลานผมเขาอยู่ ป. 2 บวกเลขลบเลขเป็นแล้ว คูณ-หารก็ดูว่าจะค่อยๆเข้าใจเพิ่มขึ้น ผมคงไม่ห่วงว่าเขาจะต้องตกไปอยู่ใต้เส้น "เด็กหัวทึบ" อีก ห่วงก็แต่ว่าเขาอาจตกไปอยู่ใต้เส้น "ความขาดแคลนจินตนาการ" เสียมากกว่า

แต่คิดอีกทีก็ไม่น่าห่วง เพราะยังไม่มี "ผู้เชี่ยวชาญ"คนไหนคิดตั้งเส้นดังว่าขึ้นมา และภาวนาว่าขออย่าให้ใครคิดตั้งมันขึ้นมาให้ต้องเป็นห่วงเพิ่มขึ้นอีกเรื่องเลย

สนใจเรื่องในทำนองเดียวกันนี้ คลิกอ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่

ไปหน้าแรกของมหาวิทยาลัยเที่ยงคืน I สมัครสมาชิก I สารบัญเนื้อหา I ประวัติ ม.เที่ยงคืน

webboard(1) I webboard(2)

e-mail : ~~midnightuniv(at)yahoo.com~~

หากประสบปัญหาการส่ง e-mail ถึงมหาวิทยาลัยเที่ยงคืนจากเดิม
~~midnightuniv(at)yahoo.com~~

ให้ส่งไปที่ใหม่คือ
~~midnight2545(at)yahoo.com~~
มหาวิทยาลัยเที่ยงคืนจะได้รับจดหมายเหมือนเดิม

สำหรับสมาชิกที่ต้องการ download ข้อมูล อาจใช้วิธีการง่ายๆดังต่อไปนี้

1. ให้ทำ hyper text ข้อมูลทั้งหมด
2. copy ข้อมูลด้วยคำสั่ง Ctrl + C
3. เปิด word ขึ้นมา (microsoft-word หรือ word pad)
4. Paste โดยใช้คำสั่ง Ctrl + V
จะได้ข้อมูลมา ซึ่งย่อหน้าเหมือนกับต้นฉบับทุกประการ
(กรณีตัวหนังสือสีจาง ให้เปลี่ยนสีเป็นสีเข้มในโปรแกรม Microsoft-word)